Растапливают-то быстро (10-15 минут). А вот поднимать давление пара, чтоб встать под тягу, можно и долго, даже на мелочи типа Гр это занимать порядка 40 минут (на ДЖД бригады приходили на паровоз за 1,5 часа).
Поэтому обычно паровозы между рейсами оставляли "горячими" (за этим следила деповская "дежурная" бригада), благо почистить колосники и дымовую коробку можно было не остужая котёл. Ну а холодные паровозы растапливали за 2-3 часа до рейса, и передавали поездной бригаде уже "горячими"...
UPD:
Теперь про ролик. В наше время паровозы пользуют лишь для экскурсионных поездок, и, соответственно, в депо они стоят "холодными" и слитыми. И, действительно, процедура с момента "приказа" до собственно постановки под поезд может занимать и больше 5 часов, что и описывается в заметке...